போட்டிதேர்வு தரத்தில் தனிவட்டி கணக்குகள் | simple interest

    தனிவட்டி  கணக்குகள்

      தனிவட்டி கணக்குகள் ஒருவருக்கு வட்டிக்கு கொடுத்த பணத்தை வட்டிக்கு கொடுத்த காலம், வட்டியின் சதவீதம் மற்றும் அசல் தொகை கொண்டு கணக்கிடப்படுகிறது.  இதனால் கணக்கிடுவது மிகவும் எளிமை ஆகிறது.  மேலும் இதில் ஏதாவது ஒரு மதிப்பு தெரியாவிட்டாலும் மற்ற மதிப்புகளை கொண்டு நாம் அதனை கண்டு பிடிக்க முடியும்.  இது போன்ற கணக்குகள் தற்போது போட்டி தேர்வுகளில் தவிர்க்க முடியாத கேள்வி ஆகி விட்டது.  இது போன்ற எளிமையான கணக்குகளில் கூட கோட்டை விட்டு நம்மில் பலர் அரசு வேலை கனவுகளை பாலாக்கி விடுகிறோம்.   இனி அது போன்ற தவறுகள் நடைபெறாமல் இருக்க தனிவட்டி கணக்குகளை முழு விவரத்துடன் காண்போம்.  போட்டிதேர்வு மட்டுமின்றி bank, finance company, installment போன்ற வேலைகளில் தனிவட்டி என்பது அடிப்படை.  இது இல்லை எனில் அந்த வேலைகள் இயங்குவது கடினம்.  தனிவட்டிக்கு சில formula உள்ளன.   அதை பின்வருமாறு காண்போம்.

தனிவட்டி =

               அசல் ×ஆண்டு ×வட்டி வீதம் /100

     அசல் என்பது நாம் வட்டிக்காக ஒருவருக்கு நாம் கொடுக்கும் தொகை ஆகும்.  ஆண்டு என்பது எத்தனை ஆண்டுகளுக்கு கொடுத்தோம் என்பது ஆகும்.   மேலும் வட்டி வீதம் என்பது எத்தனை சதவீத வட்டிக்கு கொடுத்தோம் என்பது ஆகும்.  இந்த  formula வை சுருக்கமாக ஆங்கிலத்தில்

              S.I=pnr/100

     

     என எழுதலாம்.  இதில்

     S.I(Simple interest)=தனிவட்டி,

      P(principal)           = அசல்,

      N(number of years)=ஆண்டுகள்,

      R(Rate of interest) = வட்டிவீதம்

      என்பதையும் குறிக்கும்.  இதில் ஏதாவது ஒரு மதிப்பு தெரியவில்லை என்றாலும் மற்ற மதிப்புகளை கொண்டு தெரியாத மதிப்புகளை காணலாம்.

     தற்போது அசல் மதிப்பு தெரியவில்லை எனில் மதிப்புகளை கொண்டு கண்டுபிடிக்கலாம்.   அதற்கான formula தனி வட்டி formula இருந்தே எடுக்கப்படுகிறது.  தெரிந்த மதிப்பை ஒரு புறம் வைத்துக்கொண்டு தெரியாத மதிப்பை மற்றொரு புறம் கொண்டு சென்றால் formula கிடைத்துவிடும்.  தற்போது மதிப்பு தெரியாத அசலை ஒரு புறம் வைத்து கொண்டு தெரிந்த மதிப்பை ஒரு பக்கமாக கொண்டு சென்றால் அசல் மதிப்பு கிடைத்து விடும்.

அசல் =

         தனிவட்டி ×100/ஆண்டு ×வட்டிவீதம்

     இதுவே அசல் மதிப்பை காண்பதற்கான formula ஆகும்.  இதே போன்று ஆண்டு மற்றும் வட்டிவீதம் காண்பதற்கான formula முறையே,

ஆண்டு =

               தனிவட்டி ×100/அசல் ×வட்டிவீதம்

வட்டிவீதம் =

                      தனிவட்டி ×100/அசல் ×ஆண்டு

   இதனை கொண்டு கணக்குகள் சில காண்போம்.

சில எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் :

1. ஒருவருக்கு தனிவட்டி முறையில் ரூபாய் 5000/- கொடுக்கப்படுகிறது.  அவருக்கு கொடுத்த வட்டிவீதம் 5% ஆகும்.  5 ஆண்டுகள் கழிந்த பிறகு கிடைக்கும் தனிவட்டி காண்க?

தீர்வு :

         மேலே உள்ள கேள்வியில் மதிப்புகளில்

     5000/- என்பது அசல் தொகை(p), 5% வட்டிவீதம்(r) , 5 ஆண்டுகள் (n) என்பது ஆகும். இதனை தனிவட்டி formula வில் போட்டு தனிவட்டியை காணலாம்.

தனிவட்டி=

                அசல் ×ஆண்டு ×வட்டிவீதம் /100

                   =5000×5×5/100

                   =1250/-

      இந்த கணக்கீட்டை சுருக்கினால் நமக்கு கிடைக்கும் மதிப்பு 1250/- ஆகும்.  மேலே உள்ள கேள்விப்படி நமக்கு கிடைக்கும் தனிவட்டி மதிப்பு ரூபாய் 1250/- ஆகும். 

2. ஒரு குறிப்பிட்ட அசல் தொகைக்கு 5% சதவீத வட்டி வீதத்தில் 8 ஆண்டுகளுக்கு ரூபாய் 840/- கிடைக்கிறது.  எனவே அதே அசல் தொகைக்கு 5 ஆண்டுகளில் அதே வட்டி தொகையை பெற எவ்வளவு வட்டிவீதம் இருக்க வேண்டும்?

தீர்வு :

      மேலே உள்ள கேள்வியில் 8 ஆண்டுகளில் கிடைத்த வட்டியை 5 ஆண்டுகளில் கிடைக்க வேண்டும் எனில் எவ்வளவு வட்டிவீதம் உயர்த்த வேண்டும் என கேட்க பட்டு உள்ளது.  முதலில் நமக்கு வட்டிக்கு கொடுத்த அசல் தொகையின் மதிப்பு தெரிய வேண்டும்.

அசல் =

             தனிவட்டி ×100/ஆண்டு ×வட்டிவீதம்

            =840×100/8×5

          P=2100 /-

   தற்போது அசல் தொகை மதிப்பு கிடைத்து விட்டது.   இப்போது 5 ஆண்டுகளில் 840/- வட்டியை அசல் தொகை ரூபாய் 2100/-க்கு பெற வேண்டும் வட்டிவீதம் எவ்வளவு இருக்க வேண்டும் என்பதை காண்போம். இதற்கு நாம் வட்டிவீதம் formula வை பயன்படுத்த வேண்டும்.

 வட்டிவீதம் (R)=

             தனிவட்டி ×100/அசல் ×ஆண்டுகள்

               R=840×100/2100×5

               R=8%

      மேலே உள்ள கணக்கீட்டை சுருக்கினால் நமக்கு 8 கிடைக்கிறது.   எனவே ரூபாய் 2100/- அசல் தொகைக்கு 5 ஆண்டுகளில் 840/- ரூபாயை வட்டியாக பெறவேண்டும் எனில் 8%  வட்டிவீதத்தில் கொடுக்க வேண்டும்.

3.  அசல் தொகை ரூபாய் 800/- ஆனது தனிவட்டி வீதத்தில் 3 ஆண்டுகளில் அசல் மற்றும் வட்டியுடன் சேர்த்து ரூபாய் 920/- என மாறுகிறது.  அதே அசல் தொகையான ரூபாய் 800/- க்கு அதன் வட்டிவீதத்தை 3% அதிகரிதால் 3 ஆண்டுகள் கழித்து வட்டி மற்றும் அசலுடன் சேர்த்து மொத்தமாக எவ்வளவு கிடைக்கும்?

தீர்வு :

       மேலே உள்ள கேள்வியில் ரூபாய் 800/- க்கு 3 ஆண்டுகள் கழித்து கிடைக்கும் மொத்த தொகையான 920/- வட்டி வீதம் கொடுக்கப்படவில்லை.   முதலில் இதற்கான வட்டிவீதத்தை காண வேண்டும்.  பின்னர் அதனுடன் வட்டி வீதம் 3% அதிகரித்து அசல் தொகையான ரூபாய் 800/- க்கு தனிவட்டி கண்டு அதனுடன் அசல் தொகையை கூட்டினால் மொத்த தொகை கிடைத்துவிடும்.

அசல் தொகையான 800/-  க்கு மொத்தமாக 920/- ரூபாய் மூன்று ஆண்டுகளில் கிடைக்கிறது.  எனவே இதில் கிடைக்கும் வட்டி ரூபாய் 120/- ஆகும்.

     வட்டி =920-800

                =120/-

வட்டிவீதம் =

                தனிவட்டி ×100/அசல் ×ஆண்டு 

                     =120×100/800×3

                     =5%

       மேலே உள்ள கணக்கீட்டின் மூலம் வட்டிவீதம் 5% சதவீதம் கிடைக்கிறது.  இதனுடன் 3% சதவீதத்தை கூட்டினால் 8 % வட்டிவீதம் கிடைக்கும்.  இதற்கு தனிவட்டி காண வேண்டும்.

தனிவட்டி =

               அசல் ×ஆண்டு ×வட்டிவீதம் /100

                S.I=800×3×8/100

                S.I=192/-

        மேலே உள்ள கணக்கீட்டின் மூலம் வட்டிவீதத்தை 3% அதிகரிதால் நமக்கு ரூபாய் 192/- கிடைக்கிறது.   இதனுடன் அசல் தொகையை கூட்டினால் நமக்கு மொத்த மதிப்பு கிடைக்கும்.

மொத்த மதிப்பு = அசல் + வட்டி

                                =800+192

                                 =992/-

         எனவே மேலே உள்ள கேள்வியின் படி வட்டிவீதத்தை 3% அதிகரிதால் அசல் மற்றும் வட்டியுடன் சேர்த்து ரூபாய் 992/- கிடைக்கிறது.