செவ்வகத்தின் சுற்றளவு பரப்பளவு மற்றும் மூலைவிட்டத்திர்க்கான formula

     செவ்வகம்

 

செவ்வகம் என்பது இரண்டு நீளம் மற்றும் இரண்டு அகலம் கொண்டது.மேலும் இதனை நான்கு செங்கோணங்களை கொண்ட நாற்கரம் எனலாம். இதன் மூலைவிட்டங்களின் நீளம் சமம்.

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு :

              செவ்வகத்தின் இரண்டு நீளங்களையும் இரண்டு அகலங்களையும் கூட்ட சுற்றளவு கிடைக்கும்.

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு =2l+2b

                                       =2(l+b) அலகுகள்

             l=நீளம்

            b=அகலம்

செவ்வகத்தின் பரப்பளவு :

      செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலத்தை பெருக்க பரப்பளவு கிடைக்கும்.

செவ்வகத்தின் பரப்பளவு =நீளம் ×அகலம்

                   =  l×b ச. அலகுகள்

செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டம் :

      

 பிதாகரஸ் தேற்றத்தை பயன்படுத்தி மூலைவிட்டம் காண்போம்.

         AC^2=AB^2+BC^2

              

           d^2=l^2+b^2

            d=√l^2+b^2

சில எடுத்து காட்டு கணக்குகள் :

1.  ஒரு செவ்வகத்தின் நீளம் 20 சென்டி மீட்டர்கள் மற்றும் அதன் அகலம் 40 சென்டி மீட்டர்கள் ஆகும்.  எனவே அந்த செவ்வகத்தின் சுற்றளவு காண்க?

தீர்வு :

 

  மேலே செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலம் கொடுக்கப்பட்டு உள்ளது.   இதனை கொண்டு அந்த செவ்வகத்தின் சுற்றளவு காண்போம்.  செவ்வகத்தின் சுற்றளவு சூத்திரதை முதலில் எழுதி கொள்வோம். 

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு

           =2(l+b) அலகுகள்.

இங்கு l (lenghth)என்பது நீளத்தையும் b (breadth)என்பது அகலத்தையும் குறிக்கிறது.  இதனை சூத்திரத்தில் இட வேண்டும்.

          =2(20+40)

         =2(60)

         =120  மீட்டர்கள்.

     மேற்கண்ட 20 சென்டி மீட்டர்கள் நீளமும் 40 சென்டி மீட்டர்கள் அகலமும் கொண்ட ஒரு செவ்வகத்தின் சுற்றளவு 120 சென்டி மீட்டர்கள் ஆகும்.

2.  10 மீட்டர்கள் அகலமும் 20 மீட்டர்கள் நீளமும் கொண்ட ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவு காண்க?

தீர்வு :

     இங்கு செவ்வகத்தின் நீளம் அகலம் இரண்டும் கொடுக்கப்பட்டு விட்டது.  இதனை கொண்டு அதன் பரப்பளவை காண வேண்டும்.

செவ்வகத்தின் பரப்பளவு

          =l×b சதுர அலகுகள்.

          அகலம் (b)=10 மீட்டர்கள்

          நீளம்      (l)=20 மீட்டர்கள்

          =10×20

          =200 சதுர மீட்டர்கள்.

            10 மீட்டர்கள் அகலமும் 20 மீட்டர்கள் நீளமும் கொண்ட ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவு 200 சதுர மீட்டர்கள் ஆகும்.

3.  4 மீட்டர்கள் நீளமும் 6 மீட்டர்கள் அகலமும் கொண்ட ஒரு செவ்வகத்தின் மூலை விட்டத்தின் நீளம் காண்க?

தீர்வு :

     இங்கு செவ்வகத்தின் நீளம் அகலம் கொடுக்கப்பட்டு உள்ளது.  மேலும் அந்த செவ்வகத்தின் மூலை விட்டத்தின் நீளம் கேட்கப்பட்டு உள்ளது.முதலில் செவ்வகத்தின் மூலை விட்டத்தின் சூத்திரதை எழுதிக்கொள்ள வேண்டும்.

 செவ்வகத்தின் மூலை விட்டம் (d)

          =√l^2+b^2

          =√4^2+6^2

          =√16+36

  

          =√52

          =2√13 மீட்டர்கள்.

          முதலில் தெரிந்த மதிப்புகளை சூத்திரத்தில் இட வேண்டும்.  அடுக்குகளில் உள்ளவற்றை எண்ணாக மாற்றினால் நமக்கு √16+36 கிடைக்கிறது.  இதை கூட்டினால் √52 கிடைக்கிறது. √52 ஐ காரணிப்பட்டுத்தினால் 2√13 என்ற மதிப்பு கிடைக்கிறது.

          4 மீட்டர்கள் நீளமும் 6 மீட்டர்கள் அகலமும் கொண்ட ஒரு செவ்வகத்தின் மூலை விட்டத்தின் நீளம் 2√13 மீட்டர்கள்.

4.  ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவு 875 சதுர சென்டி மீட்டர்கள் ஆகும்.  மேலும் அந்த செவ்வகத்தின் அகலம் 25 சென்டி மீட்டர்கள் ஆகும்.  எனவே அந்த செவ்வகத்தின் நீளம் காண்க?

தீர்வு :

          மேலே செவ்வகத்தின் பரப்பளவு மற்றும் அகலத்தின் மதிப்பு கொடுக்கப்பட்டு உள்ளது எனவே அந்த செவ்வகத்தின் நீளம் கேட்டப்பட்டு உள்ளது.  இதனை செவ்வகத்தின் பரப்பளவு சூத்திரதை கொண்டு காண்போம்.

செவ்வகத்தின் பரப்பளவு

          =l×b சதுர அலகுகள்.

    875=l×25

         l=875/25

         l=35 சென்டி மீட்டர்கள்.

     முதலில் நமக்கு தெரிந்த மதிப்புகளை சூத்திரத்தில் இட வேண்டும்.  பின்னர் தெரியாத நீளம் l ஐ ஒரு புரம் வைத்துக்கொண்டு மதிப்புகளை மறு புறம் கொண்டு செல்ல வேண்டும்.  வலது புறம் உள்ள அகலத்தின் மதிப்பு 25 இடது புறம் சென்றால் பெருக்கலில் இருந்து வகுத்தலாக மாறும்.  875 ஐ 25 ஆல் வகுத்தால் 35 என்ற மதிப்பு கிடைக்கிறது.   இதுவே இந்த செவ்வகத்தின் நீளம் ஆகும்.